三角定律算命-sin理论是什么

三角定律算命，sin理论是什么？

正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）

三角函数和角公式推导？

sin(a+b)=sina*co *** +sinb*cosa。和角公式又称三角函数的加法定理是几个角的和（差）的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。三角函数的加法公式是椭圆函数的加法公式的退化情形，而后者是最基本最重要的高等超越函数，在数学，物理和工程领域有极其广泛和重要的应用。

著名的三角形几何定理？

1、三角形各边的垂直一平分线交于一点。

2、勾股定理（毕达哥拉斯定理）

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。

3、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点

4、射影定理（欧几里得定理）

5、三角形的三条 *** 交于一点，并且，各 *** 被这个点分成2：1的两部分

6、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足为M，则AH=2OM

7、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。

8、（九点圆或欧拉圆或费尔 *** 圆）三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，

9、四边形两边中点的连线和两条对角线中点的连线交于一点

10、间隔的连接六边形的边的中点所作出的两个三角形的重心是重合的。

11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线（欧拉线）上

12、库立奇*大上定理：（圆内接四边形的九点圆）

圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。

13、（内心）三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s为三角形周长的一半

14、（旁心）三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点

15、 *** 定理：（巴布斯定理）设三角形ABC的边BC的中点为P，则有$AB^2+AC^2=2(AP^2+BP^2)$

16、斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m:n，则有$nxxAB^2+mxxAC^2=(m+n)AP^2+(mn)/(m+n)BC^2$

17、波罗摩及多定理：圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时，连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD

18、阿波罗尼斯定理：到两定点A、B的距离之比为定比m:n（值不为1）的点P，位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上

19、托勒密定理：

圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于 一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。 从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质。

20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边，分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，则△DEF是正三角形。

小学几何三大定律？

高斯定律，勾股定理和欧拉定理。

其中勾股定理是三角几何最常用的定律，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

三角形的中点的定理是什么？

定理内容：

三角形一条 *** 两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边 *** 平方和的2倍。定理公式：对任意三角形△ABC，设I是线段BC的中点，AI为 *** ，则有如下关系：AB²+AC²=2(BI²+AI²)或作AB²+AC²=1/2(BC)²+2AI²。

定理推导:

若AD是△ABC的 *** ,则有：AD＝（1/2）√（2AB^2＋2AC^2－BC^2）.

利用勾股定理推导.

过A作AE⊥BC,垂足为E.

一、当D、E重合时,则有：AB＝AC、BD＝BC/2.

由勾股定理,有：AD^2＝AB^2－BD^2＝AB^2－BC^2/4＝（1/4）（4AB^2－BC^2）,

∴AD＝（1/2）√（4AB^2－BC^2）＝（1/2）√（2AB^2＋2AC^2－BC^2）.

二、当E在线段CD上时,

由勾股定理,有：AE^2＝AB^2－BE^2、AE^2＝AC^2－CE^2,

∴2AE^2＝AB^2＋AC^2－BE^2－CE^2＝AB^2＋AC^2－（BD＋DE）^2－（CD－DE）^2,

∴2AE^2＝AB^2＋AC^2－BD^2－2BD×DE－DE^2－CD^2＋2CD×DE－DE^2,

而BD＝CD＝BC/2,

∴2AE^2＝AB^2＋AC^2－2（BC/2）^2－2DE^2＝AB^2＋AC^2－BC^2/2－2DE^2.

再由勾股定理,有：AE^2＝AD^2－DE^2,代入上式中,得：

2AD^2－2DE^2＝AB^2＋AC^2－BC^2/2－2DE^2,

∴4AD^2＝2AB^2＋2AC^2－BC^2,

∴AD＝（1/2）√（AB^2＋AC^2－BC^2）.

三、考虑到对称性,当E在线段BD上时,公式也是的.

四、当E在BC的延长线时,

（因时间关系,这留给你尝试着证明它,若有困难,则请你追加说明,本人在你需要时将继续给你写出证明过程.希望不需要啊!）

五、考虑到对称性,若能证得E在BC的延长线时公式成立,则E在CB的延长线时也是成立的.

综上所述,无论是什么三角形,公式都成立.